Question

In figura alaturata, triunghiul ABC este isoscel, AB=AC=13 cm, triunghiul DBC este echilateral de latura 10 cm, iar E este mijlocul laturii BC.
a) Arata ca punctele A, D si E sunt coliniare.
b) Aproximeaza lungimea segmentului AD cu o zecimala exacta.

Answer 1

Răspuns:

A, B

Explicație pas cu pas:

A

/\=TRIUNGHIUL

1./\ABC-ISOSCEL |

AB=AC. |=>AE=inaltime, bisectoare,

meduana, meduatoare

2/\DBC=ECHILATERAL |=>DE=inaltime, bisectoare,

meduana, meduatoare

1,2=>A,D,E-coliniare

B

/\DBC-echilateral |

l=10cm. |=>BC=10cm |

E-mij. BC |=>BE=EC=5cm

/\AEC |T.P.

A=90° |===>AE=

$\sqrt{(ac) {}^{2} - (ec) {}^{2} }$

AE=

$\sqrt{(13) {}^{2} - (5) {}^{2} }$

AE=12cn

/\DBC |T.P.

A=90° |===>DE=

$\sqrt{(dc) {}^{2} - (ec) {}^{2} }$

DE=

$\sqrt{(10) {}^{2} - (5) {}^{2} }$

DE=aprox. 8,66cm

AD=12-8,66

AD=3,33cm