Question

În paralelogramul ABCD,avem M mijlocul lat AD și N mijlocul laturii BC.
O este punctul d3 întâlnire al diagonalelor
Demonstrați :
a) MN || AB , MN=AB
b) O mijlocul lui MN

Answer 1

a) AM II BN
AM=BN=AD/2=BC/2
=>AMNB parallelogram =>AB II MN , AB=MN

b) O - intersectia diagonalelor => O miljocul acestora
=> In triunghiul ACB OM este linie mijlocie => OM II AB si OM=AB/2
Analog, in triunghiul ADB ON este linie mijlocie => ON II AB si ON=AB/2
Cum MN II AB si MN=AB.
Din cele trei => M,O,N coliniare  si O mijl MN.