Question

In patrulaterul ABCD luam punctul M apartine (AC) si ducem MQ paralel cu CD, Q apartine AD si Mp paralel cu BC, P apartine (AB). Demonstrati ca PQ paralel cu BD.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

PM || BC => ΔAPM ~ ΔABC

$\implies \frac{AP}{AB} = \frac{AM}{AC} \: \: \: \: (1)$

QM || DC => ΔAQM ~ ΔADC

$\implies \frac{AQ}{AD} = \frac{AM}{AC} \: \: \: \: (2)$

din (1) și (2):

$\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AD} \implies \bf PQ || BD$

q.e.d.