In patrulaterul Convex ABCD,se știe ca:AB=AD,BC=CD,m(ACD)=20'(grade) sin m(CAD)=80'(grade).Determinati
a)măsurile unghiurilor patrulaterului
b)măsura unghiurilor dintre diagonale
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
28
Ai deja masurile a doua unghiuri din triunghiul
Toate unghiurile unui triunghi fac 180 de grade impreuna, deci
Apoi, putem observa ca triunghiurile
au fiecare latura AC comuna si celelalte laturi sunt egale: AB=AD si BC=CD. Asta demonstreaza ca triunghiurile sunt congruente, si toate unghiurile sunt egale intre ele corespunzator:
. De aici, avem deja doua unghiuri ale patrulaterului:
, si le putem afla pe celelalte doua prin adunarea unghiurilor mai mci

Mai verificam o data la final ca suma unghiurilor patrulaterului da 360 de grade cum trebuie:

b) Triunghiul ABD este isoscel, cu AB=AD si ABD=ADB=10 grade, avand in vedere ca BAD=160. De aici, luam intersectia diagonalelor ca fiind M, deci lutem considea triunghiul ABM. Stim deja ca ABM=10 si BAM=BAC=80, de unde rezulta ca ABM=180-80-10=90 Atunci, cele doua diagonale sunt perpendiculare una pe celalalta, toate unghiurile sunt de 90 de grade
Mai verificam o data la final ca suma unghiurilor patrulaterului da 360 de grade cum trebuie:
b) Triunghiul ABD este isoscel, cu AB=AD si ABD=ADB=10 grade, avand in vedere ca BAD=160. De aici, luam intersectia diagonalelor ca fiind M, deci lutem considea triunghiul ABM. Stim deja ca ABM=10 si BAM=BAC=80, de unde rezulta ca ABM=180-80-10=90 Atunci, cele doua diagonale sunt perpendiculare una pe celalalta, toate unghiurile sunt de 90 de grade
Mihuț24:
Mulțumesc mult
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Franceza,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă