Question

In plan se considera punctele A(-2,5), B(4,-1).Sa se determine ecuatia mediatoarei segmentului[AB].

Answer 1

Vom nota cu M punctul de interesectie dintre dreapta mediatoarei si segmentul AB
A(x1,y1),B(x2,y2)=> M( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 ) =>
=> M(1,2) (Mediatoare porneste perpendicular din mijlocul segmentului)
Deoarece mediana este perpendiculara pe segmentul AB=> Pab*Pm=-1
Pab= (y1-y2)/(x1-x2)=-1=>Pm=1;
ecuatia unei drepte: y-y0=p(x-x0), p-panta; y0,x0-coordonatele unui punct de pe aceasta dreapta
y-2=x-1 => d: x-y+1=0