Question

În reperul cartezian xOy se dau punctele A(2,-4) B(4,0) şi C(2,4). Demonstraţi că OABC este romb.

Answer 1

$OA^{2}= 4^{2}+ 2^{2}=>OA^{2}=20=> OA=2 \sqrt{5}$
$AB^{2}= 4^{2}+ 2^{2}=>AB^{2}=20=> AB=2 \sqrt{5}$
$BC^{2}= 4^{2}+ 2^{2}=>BC^{2}=20=> BC=2 \sqrt{5}$
$OC^{2}= 4^{2}+ 2^{2}=>OC^{2}=20=> OC=2 \sqrt{5}$
din cele 4 afirmatii de mai sus reiese ca OA=OC=BA=BC
CA e erpendicular pe OB⇒ OABC=romb