Question

In reperul xoy, se dau punctele A(6; 4) B(2; 5) C(-4; 3)
a) sa se scrie ecuatia dreptei AB
b) sa se scrie ecuatia medianei duse din A
c) sa se calculeze aria triunghiului ABC Ajutati.ma va rog !

Answer 1

ecuatia dreptei AB este  $\frac{y-yA}{yA-yB} = \frac{x-xA}{xA-xB}$ rezulta este $\frac{y-4}{4-5} = \frac{x-6}{6-2} =\ \textgreater \ \frac{y-4}{-1} = \frac{x-6}{4} =\ \textgreater \ 4y-16=-x+6$
trecem totul in stranga si avem ec= x+4y-24=0
b) mediana este mijlocul laturii BC deci Fie M mij laturi BC si M(x,y)
x=$\frac{xB+xC}{2} = \frac{2-4}{2} =-1$
y=$\frac{yB+yC}{2} = \frac{8}{2} =4$
folosim formula y-yM=m(x-xM)
unde m este panta dreptei d care este perpendiculara pe BC
panta dreptei bc este =$\frac{-a}{b} =$=$\frac{-1}{4}$
de aici erzulta ca md este 4
si inlocuim y-4=4(x-1)
c) aria este $\frac{1}{2} * | \left[\begin{array}{ccc}6&4&1\\2&5&1\\-4&3&1\end{array}\right] |$in modul