Question

In rombul ABCD se dau AB=30cm si diagonala BD=36cm. Calculati:
a) lungimea diagonalei [AC]
b) aria rombului
c) distanta de la punctul B la dreapta CD

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In romb diagonalele sunt perpendiculare si il impart in 4 triunghiuri dreptunghice.

Notam cu O punctul de intersectie al diagonaleleor. Aplicam teorema lui Pitagora intr-un astfel de triunghi.

AB^2 = BO^2 + AO^2

BO = BD/2 = 36/2 = 18 cm

AO^2 = 900 - 324 = 576

AO = √576 = 24 cm

AC = 2AO = 48 cm

________________

A = AC*BD/2 = 48*36/2 = 864 cm^2

________________

Distanta de la B la CD este inaltime (h) in triunghiul BCD.

Aria BCD = jumatate din aria rombului = 864 : 2 = 432 cm^2

Aria BCD = h * CD/2

CD  = AB = 30 cm

h = 2*432/30 = 28,8 cm