Question

In sistemul cartezian de coordonate xOy se considera punctele M(2,-1),A(1,2) si B(4,1).Sa se determine lungimea vectorului MA+MB.

Answer 1

Numim versorii sistemului de coordonate xOy: i - versorul abscisei (axei Ox); j - versorul ordonatei (axei Oy).

Vectori de pozitie:
M(2;-1) => OM = 2i - j
A(1;2) => OA = i + 2j
B(4;1) => OB = 4i + j

Vectorii componente:
MA = MO + OA = -OM + OA = -2i + j + i + 2j = i + 3j
MB = MO + OB = -OM + OB = -2i + j + 4i + j = 2i + 2j

Vectorul mare:
MA + MB = MB = 2i + 2j
$|MA + MB| = \sqrt{2^{2}+2^{2}} = 2\sqrt{2}$

Nu sunt absolut sigur, dar cred ca asa e.

Edit:
De remarcat ca atunci cand aduni 2 sau mai multi vectori, iei prima litera din primul vector si a 2-a litera din ultimul vector, astfel construind numele vectorului suma prin regula poligonului.

Mexic