Question

In trapezul dreptunghic ABCD , cu AB // CD , AB<CD , unghiul A=90 de grade si DB perpendicular BC , se cunosc BC=2✓6 cm. si AD=2✓2 cm. . a. calculati lungimea bazelor AB si CD , b. calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD , c. determinati lungimea perpendicularei duse din A pe BD . ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

trasam BE⊥CD;  AD=BE=2√2

ΔBEC = drept.  ;CE²= BC²=BE²=(2√6)² -( 2√2)²=24-8 =16

CE==√16 =4 cm

ΔCBD drept,   BC²=CE*CD

(2√6) =4*CD

24 =4*CD

CD=24/4 =6cm  ;   ⇒DE=AB=6-4 =2 cm

ΔDAB  ⇒BD²=AD²+AB²=(2√2)²+2²=8+4 =12 cm

BD =√12=2√3 cm

ΔADC = drept,   AC²=AD²+CD²=(2√2)²+6²=8+36 =44

AC=√44 =2√11 cm

AF⊥BD  ⇒AF=C*C/ip =(2*2√2) /2√3=2√6/3 cm