Question

In trapezul dreptunghic ABCD ,unghiul A=90°,AB||CD,se știe că AB=ADsi unghiul C=45°.Demonstrați că BD perpendicular cu BC

Answer 1

Incepem notatia trapezului cu A stanga sus si B dreapta sus.

unghiul A si unghiul D sunt de 90 de grade. Se trage diagonala BD si se formeaza triunghiul isoscel ABD, deoarece se da ca AB=AD . Din asta --> ca unghiul B = unghiul D = (180-90):2 = 45 de grade . Pentru ca unghiul D=90 de grade si unghiul ADB =45 de grade--> unghiul BDC =45 de grade. In problema se da ca unghiul C =90 de grade --> unghiul DBC = (180-45-45):2=90 de grade--> BD perpendicular pe BC