Question

În triunghiul ABC, D aparține (AB), E aparține (AC). Daca DE || BC si:
b) AB=30 cm, AD=24 cm si AE=8 cm, calculați AC, DB si EC.
c) AC=12 cm, AE=8 cm si DB=9 cm, calculați AB, AD si EC.
d) EC=15 cm, AD=16 cm si DB=12 cm, calculați AB, AC si AE.

Answer 1

b) DB= 30-24=6
Triunghiul ABC ~ ADE =>
AD/DB = AE/EC => 24/6=8/EC
EC= (6×8):24 = 48:24 = 2
AC = AE + EC => 8+2 = 10

c) EC = AC - AE = 10 - 8 = 2
Triunghiul ABC ~ ADE =>
AD/DB = AE/EC => AD/12 = 8/2
AD = (12×8):2 = 96:2 = 48
AB= AD + DB => 48 + 12 = 60

d) Triunghiul ABC ~ ADE =>
AD/DB = AE/EC => 16/12 =AE/ 15
AE= 20 (am facut direct)
AB = 30
AC = 35