Question

In triunghiul ABC dreptunghic in A, notam cu D proiectia punctului A pe BC. Daca CD=36 si tgB=4/3, calculati perimetrul triunghiului.

Answer 1

B
|
|
A________C
tgB=AC/AB=4/3 =>AC=4AB/3
AB^2 + AC^2 = BC^2 (T.Pitagora)
AB^2 + 16AB^2/9 = BC^2
25AB^2 = 9BC^2 =>3BC=5AB =>BC=5AB/3
AC^2 = DC×BC (t.catetei)
16AB^2/9 = 36×5AB/3
16AB^2/9 = 60AB |:AB
16AB/9 = 60
16AB=540
AB=540/16
AB=135/4=33,75
AC=(4×33,75)/3=45
BC=(5×33,75)/3=56,25
P=135 cm