Question

in triunghiul ABC echilateral ,d apartine (AC),E apartine lui AB astfel incat BD siCE sunt inaltimi .fie bd intersectat cu CE ={T}.Aratati ca AT perpendicular pe BC si triunghiul ADE echilateral

Answer 1

daca CE si BD sunt inaltimi, inseamna ca T este ortocentru, deci si AT este inaltime⇔ AT⊥BC
CE inaltimeABC echilateral , CE mediana AE=EB,  E mijlocAB
BD inaltime ABC echilateral ,BD mediana AD=DC, D mijoc AC

ED linie mijlocie⇒ ED║BC⇒ (TFA)ΔAED≈ΔABC , adica ΔAED echilateral