Question

In triunghiul ABC fie (BI si (CI bisectoarele unghiurilor ABC si ACB. Daca m(BAC) = 45 GRADE, atunci determinati m (BIC). multumesc!

Answer 1

faci figura, duci bisectoarele si notezi astfel:
[BI bisectoare rezulta unghiul BAI este congruent cu unghiul CBI. Masurile lor le notezi cu x.
[CI bisectoare rezulta unghiul ACI este congruent cu unghiul BCI. Masurile lor le notezi cu y.
Stii ca suma unghiurilor intru-un triunghi este 180, deci in triunghiul ABC avem:
A+B+C=180
2x+2y+45=180
2(x+y)=135
x+y=135/2
Ne mutam acum in triunghiul BIC si facem tot suma unghiurilor lui
unghiul IBC+unghiul BCI+unghiul BIC=180
x+y+BIC=180
135/2+BIC=180
BIC=180-135/2
BIC=225/2=112 grade si 30 minute