Question

În triunghiul dreptunghic ABC, m(<A)=90 grade, m(<C)=30 grade iar AB=6cm. Dacă [BM] și [CN] sunt mediane, M∈ (AC) , N∈(AB), iar BM intersectat cu CN= [G], calculați AG.

Answer 1

Răspuns:

Notăm cu P intersectia lui AG cu BC.

Punctul G este centrul de greutate (intersectia medianelor)

⇒ AP mediană ⇒ AG = AP · 2/3

Din teorema medianei ⇒ AP = BC / 2

∡C = 30° ⇒ BC = AB · 2 = 6 · 2 = 12 cm

⇒ AP = 12 / 2 = 6 cm

⇒ AG = 6 · 2 / 3

AG = 4 cm

Explicație pas cu pas: