În triunghiul dreptunghic abc ( m ung. A = 90°) se știe că măsura < B = 30°, iar AM este mediană,M e (BC). Pe latura (AB) se consideră punctul N , astfel încât AN/AB= 1/3. Fie P mijlocul segm. CN.
A) arătați că BN= 2 MP
B) arătați că APMN este romb.
Vă rogg mult.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
64
a)In triunghiul NBC avem MP linie mijlocie, deci BN=2MP.
b) Se arata ca APMN este paralelogram, avand laturile opuse AN si PM paralele si congruente.
Se arata, cu reciproca teoremei bisectoarei, ca (CN este bisectoare pentru unghiul C si de aici rezulta ca unghiul ANP are 60 grade.
Cum triunghiul APN este isoscel cu un unghi de 60 grade, insemna ca el este echilateral. Asadar, paralelogramul APMN are doua laturi consecutive congruente, devenind astfel romb.
b) Se arata ca APMN este paralelogram, avand laturile opuse AN si PM paralele si congruente.
Se arata, cu reciproca teoremei bisectoarei, ca (CN este bisectoare pentru unghiul C si de aici rezulta ca unghiul ANP are 60 grade.
Cum triunghiul APN este isoscel cu un unghi de 60 grade, insemna ca el este echilateral. Asadar, paralelogramul APMN are doua laturi consecutive congruente, devenind astfel romb.
Ionuțț96:
Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă