Question

În triunghiul dreptunghic ABC unghiul A este de 90 de grade și m este mijlocul laturii BC paralelele La ei e dus prin b și c intersectează perpendiculara prin a pe a m in B B Prin C C prim.
Vedeți imaginea.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) M este mijlocul laturii BC

=> CM = MB = AM

=> ΔAMB isoscel => <MAB = <MBA

BB' || AM => <MBA = <B'BA

<MBA = <B'BA

=> BA este bisectoarea unghiului MBB'

=> ΔAMC isoscel => <MAC = <MCA

CC' || AM => <MCA = <C'CA

<MCA = <C'CA

=> CA este bisectoarea unghiului MCC'

b) <ACC' = <ACB => <CAC' = <CBA

$tan(<CAC') = \frac{CC'}{AC'} \\ tan(<ABB') = \frac{AB'}{BB'}$

<CAC' = <CBA = <B'BA

$\frac{CC'}{AC'} = \frac{AB'}{BB'}$

CC' || AM || BB' și CM = MB => AC' = AB'

$\frac{CC'}{AB'} = \frac{AB'}{BB'} \\ {AB'}^{2} = CC' \times BB' \\ AB' = \sqrt{CC' \times BB'}$

Answer 2

Răspuns:

vezi rezolvarea in foto anexata