Question

În triunghiul dreptunghic POC cu m (P) = 90°, perpendiculara în O pe OC întâlneşte pe PC în D, iar
OE este bisectoarea unghiului (POC), iar E apartine lui [PC]. Să se arate că [OD] = [DE]
Dau Coroana si 50 de pct!! desenul este in poza!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm ∢POC = 2x

OE este bisectoarea unghiului (POC)

=> ∢POE ≡ ∢EOC = x

∢DOE = ∢DOC - ∢EOC = 90° - x

în ΔEPO: ∢PEO = ∢EPO - ∢POE = 90° - x

P ∈ DE => ∢DEO = ∢PEO = 90° - x

atunci:

∢DOE = ∢DEO = 90° - x

=> ΔEDO este isoscel și [OD] = [DE]

q.e.d.

Answer 2

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

În triunghiul dreptunghic POC cu m (P) = 90°, perpendiculara în O pe OC întâlneşte pe PC în D, iar

OE este bisectoarea unghiului (POC),

iar E apartine lui [PC].

aSă se arate că [OD] = [DE]