Question

in triunghiul isoscel ABC ([AB]=[AC]), se considera AD perpendicular pe BC , D apartine (BC) şi DM perpendicular pe AB , M apartine (AB). Daca BC=30 cm si BM=9 cm , calculati perimetrul triunghiului ABC si lungimea inaltimii [AD]

Answer 1

Pentru ca AD-inaltime intr-un triunghi isoscel REZULTA CA BD=DC=30:2=15cm
MD perpendicular pe AB REZULTA DIN PITAGORA: MD=radical din BD la a 2-a - BM la a 2-a
MD= radical din 15 la a 2-a - 9la a 2-a=radical din 225-81=radical din 144=12cm

In ADB:m(D)=90grade
MD-inaltime               REZULTA DIN TEOREMA INALTIMII: MD=RADICAL DIN BM x AM
12=radical din 9 x AM REZULTA: 144=9AM REZULTA: AM=144:9=16cm
AB= BM + MA=9+16=25cm REZULTA: AB=AC=25 cm  BC=30cm REZULTA: Pabc=AB+AC+BC=25 + 25 + 30= 80 cm
In ADC: m (D)= 90grade REZULTA: AD la a 2-a=radical din AC la a 2-a - DC la a 2-a= radical din 25 la a2-a - 15 la a2-a=radical din 625- 225=400 REZULTA AD=20cm
AD-inaltime=20cm Pabc= 80cm