Question

In triunghiul isoscel ABC, AB=BC, BC=32, AD perpendicular pe BC, AD=12. Se cere perimetru si aria triunghiului ABC

Answer 1

triunghiul ABC isoscel
AD perpendicular pe BC si din aceste doua relatii rezulta ca AD mediana in triunghiul ABC
AD perpendicular pe BC rezulta ca triunghiul ABD este dreptunghic
AD mediana rezulta ca BD si DC sunt egale cu BC/2= 32/2= 16 cm
triunghiul ABD dreptunghic rezulta din teorema lui pitagora ca AB^2=BD^2+AD^2
AB^2= 16^2 + 12^2
AB^2=256 + 144
AB^2=400
AB = radical din 400
AB=20 cm
triunghiul ABC isoscel rezulta ca AB=AC=20cm
Perimetrul triunghiului ABC = AB+AC+BC= 20+20+32=72 cm
Aria triunghiului ABC = AD×BC/2=12×32/2=192 cm ^2