Question

In triunghiul isoscel MNP, MN=MP, MN=18cm si NQ mediana(Q apartine lui MP). Daca Rapartine MN si T apartine MP astfel incat MR=6cm si MT=3cm,aratati ca RT//NQ
va rooog e urgeent

Answer 1

daca NQ este mediana, inseamna ca MQ=PQ =18/2=9 cm

daca MT=3 si MQ=9, inseamna ca NQ=6

sa ne uitam la triunghiurile MRN si MNQ. ele au in vf comun, laturile unuia in prelungirea celuilalt. . observam ca se verifica raporturile de asemanare (proportionalitate) ale primului fata de al doilea.

MR/MN =MN/MQ  sau 6/18=3/9   (=1/3)    se observa-se verifica- si ca MR/RN=MN/NQ (6/12=3/6) 

 tr sunt asemenea (reciproca Tales)- daca sunt asemenea inseamna ca RN // NQ                         - si ele sunt tot in aceeasi proportie de 1/3)

 (teorema directa spunea ca daca se duce o paralela la o latura intr-un tr, se formeaza 2 tr asemenea)