Question

In triunghiul MNP,m(N)=90°,m(P)=60°,cateta NP are lungimea de 5 cm,iar punctul D este mijlocul ipotenuzei.Daca DE perpendicular pe PM,cu E apartine PN,calculati perimetrul triunghiului MPE

Answer 1

Răspuns:

E va fi situat pe prelungirea lui PN

Explicație pas cu pas:

intr-un triunghi dreptunghic la unghiul de 30 grade se opune o cateta egala cu jumatate din ipotenuza

noi avem unghiul M=30, deci MP=2NP=10 cm

-la fel in triunghiul EDP avem ca unghiul DEP=30, deci cateta DP care este 5 cm (D este mijlocul ipotenuzei) va fi jumatate din ipotenuza PE

deci PE=10 cm

Acum avem triunghiul MPE care este isoscel (deoarece MP=EP=10 cm) dar are si unghiul MPE=60

Concluzie: triunghiul este echilateral si P=30 cm