Question

In vederea acordarii premiilor la un concurs,Marta a mers dupa cumparaturi,avand 600.000 lei.Ea constata ca,din suma pe care o are, poate cumpara 12pixuri si 72creioane,sau 12 pixuri si 2stilouri, sau 2stilouri ,2pixuri si 40 de creioane.Ce rest a primit Marta daca a cumparat 3 stilouri,2 pixuri si 3creioane?

Answer 1

o sa avem 3 ecuatii, a=pix, b=creion c=stilou:
I: 12*a+72*b=600000
II: 12*a+2*c=600000
III: 2*c+2*a+40*b=600000
din primele doua scoatem z:2*c=72*b=>c=36*b si 
din ultimile doua scoatem x: 2*a+40*b=12*a=>a=4*b.
in prima ecuatie introducem pea ca fiind 4*b si aflam ca un creion costa 500 de lei
o data ce stim b tot din prima ecuatie il aflam de a ca fiind 20000 de lei(pix)
si pe c il aflam din a doua ecuatie siindul pe a si asa aflam ca c=18000 de lei(stilou)
si la final avem: un stilou 18000 de lei un creion 500 de lei si un pix 20000 de lei
si putem fla ca daca acumparat 3 stilouri, 2 pixuri si 3 creioane a primit un rest in valoare de 516500 de lei

Answer 2

p=pix, c=creion, s=stilou
12p+72c=12p+2s=2s+sp+40c  =600000
=>12p=2p+40c (daca ne uitam in egalitatile de mai sus)
10p=40c => 1p=4creioane.
inlocuim in prima egalitate: 12p+72c=600000 => 12*4c+72c=600000; 48c+72c=600000; 120c=600000 => 1c= 5000lei => 1p=4*5000=20000lei
pentru pretul stiloului inlocuim in 12p+2s=600000 => 12*20000+2s=600000
240000+2s=600000 => 2s= 600000-240000=360000=>1s=180000lei

3*180000+2*20000+3*5000= 540000+40000+15000=5000 rest