Question

Integrala din (x^4+x^2+1)/(x^2+x+1) dx =?
Va rog sa ma ajutati !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ca idee de rezolvare:

$x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=\\=(x^2+x+1)(x^2-x+1)\\\texttt{Prin urmare:}\\\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2+x+1}=\dfrac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2+x+1}=x^2-x+1\\\texttt{Sper ca te descurci mai departe :) }$