Question

Intr_o clasa daca s-ar aseza cate un elev intr-o banca 8 elevi ar ramane in picioare. Daca s-ar aseza cate 2 elevi in banca raman 3 banci goale si una cu un singur elev. Cate banci si cati elevi sunt in clasa ?

Answer 1

Notez: x₁= nr. băncilor cu 1 elevi              x₁= x₂
            x₂= nr. băncilor cu 2 elevi
            b=1 bancă
            e= 1 elev

1b= 1 e , 8 e≠ bancă    
1b= 2 e , 3 b= 0 e , 1b= 1 e
1·(x₂+ 1+ 3)+ 8= 2·x₂ +1
 _______________________
 e= ? 
b= ?                            
 

 Observaţie!    
Nr. de bănci  e necunoscut, dar sigur sunt 3 bănci în finalul lor deoarece 
3 bănci rămân goale dacă se aşează câte 2 elevi în bancă.                

1. Se reprezintă  1 bancă.

1b I_____I


2. Se reprezintă nr. băncilor 
        1           1             1                 1            1           1
x₁ I_____I I_____I I_____I  ....  I_____I I_____I I_____I + 8
                   
          1+ 1      1+ 1        1        
x₂ I_____I I_____I I_____I  ..... I_____I I_____I I_____I 


3. Nr.elevilor care se duc în bănci pentru a fi câte 2.
                          8+ 1+ 1+ 1= 11 ( elevi)


4. Nr.băncilor în care se duce câte 1 elev  pentru a fi 2 elevi într-o bancă.
                                  11: 1= 11( bănci)


5. Nr. elevilor din 11 bănci.
                                         2 ·11= 22 ( elevi)

6. Nr. elevilor
                                        22+ 1= 23( elevi)

7. Nr. băncilor
                                       11 + 1+3= 15( bănci)