Intr-o clasa sunt 30 de elevi.La un test 28 dintre elevi au luat punctajul maxim la primul subiect.,27 la al doilea subiect ,25 la al treilea subiect si 11 la al patrulea subiect,care a fost si ultimul .Arătați ca exista cel putin un elev care a luat punctajul maxim la test.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Presupunem prin absurd ca nici unul dintre elevi nu a luat punctaj maxim.
Inseamna ca fiecare dintre cei 30 de elevi a rezolvat maxim 3 subiecte, deci in total au fost maxim 30 * 3 = 90 de rezolvari corecte de exercitii.
Dar din enunt stim ca au existat 28 + 27 + 25 + 11 = 91 de rezolvari corecte de exercitii.
Contradictie, deci cel putin un elev a luat punctaj maxim.
Inseamna ca fiecare dintre cei 30 de elevi a rezolvat maxim 3 subiecte, deci in total au fost maxim 30 * 3 = 90 de rezolvari corecte de exercitii.
Dar din enunt stim ca au existat 28 + 27 + 25 + 11 = 91 de rezolvari corecte de exercitii.
Contradictie, deci cel putin un elev a luat punctaj maxim.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă