Question

Într-o curte sunt găini și capre,în total 100 de capete.Știind că în curte sunt 264 de picioare,află numărul găinilor și numărul caprelor.​

Answer 1

[ consideram ca nu este niciun animal schiop sau fara cap si calculam.

Notam gainile cu X, ele au X capete si 2X picioare

            caprele cu Y, ele au Y capete si  4Y picioare. ]

X + Y = 100   => X = 100 - Y

2X + 4 Y = 264   înlocuim pe X cu 100 -Y

2 ( 100 - Y)  +4 Y = 264

200 - 2 Y + 4Y = 264

2 Y = 64

Y = 64 : 2 = 32   capre

X = 100 - 32 = 68  gaini

proba :  32 capre au 32 capete si 4 x 32 = 128 picioare

              68 gaini au 68 capete si 68 x 2 = 136 picioare  

total                         100 capete  si              264 picioare

Answer 2

Fie c - numărul  caprelor ⇒ 100 - c = numărul găinilor.

$\it 4c+2(100-c)=264 \Rightarrow 4c+200-2c=264 \Rightarrow 2c+200=264\bigg|_{:2} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow c+100=132\bigg|_{-100} \Rightarrow c=32$

În curte sunt 32 de capre și 100 - 32 = 68 de găini .