Question

Fie M,N,K punctele de tangență ale laturilor triunghiului ABC cu cercul înscris în triunghi.
Aflați măsura unghiurilor triunghiului ABC , dacă m(
Rog cu tot cu desen !

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Centrul cercului înscris într-un triunghi se află la intersecția bisectoarelor acestuia.

∢MNK = 40° => ∢MOK = 80° => ∢MAK = 180° - ∢MOK = 180° - 80° = 100° => ∢BAC = 100°

∢MKN = 80° => ∢MON = 160° => ∢MBN = 180° - ∢MON = 180° - 160° = 20° => ∢ABC = 20°

∢ACB = 180° - (∢ABC + ∢BAC) = 180° - (20° + 100°) = 180° - 120° => ∢ACB = 60°