Question

Intr-o ferma sunt un numar de cai, oi si gaste, in total 124 capete si 356 picioare. Oile sunt de 5 ori mai multe decat caii, iar in total sunt 54 animale ( cai si oi ). Rezolva problema prin metoda falsei ipoteze.
Eu in clasa am presupus ca toate sunt gaste. Acum trebuie sa presupun ca toate sunt oi. Nu stiu cum sa rezolv, va rog ajutati-ma.

oi I---I---I---I---I---I
cai I---I 54 animale

Answer 1

Metoda falsei ipoteze 

124 capete ( oi + cai + gaste ) ⇒ 356 picioare 

Presupunem ca sunt in ferma 124 de gaste 

124 × 2 = 248 picioare obtinute prin presupunere 

356 - 248 = 108 → diferenta dintre picioarele reale si cele presupuse 

4 - 2 = 2 → diferenta dintre picioarele unui animal si cele ale unei pasari 

108 : 2 = 54 animale ( oi si cai) sunt in ferma 

Reprezint grafic numarul animalelor 

cai  l-----l                             } total 54 animale 
oi    l-----l-----l-----l-----l-----l

54 : 6 = 9 cai sunt in ferma 

54 - 9 = 45 oi sunt in ferma 

124 - 54 = 70 gaste sunt in ferma 

Verific:   54 × 4 + 70 × 2 = 216 + 140 = 356 picioare