Question

Intr-o lada sunt mai putin de 450 de mere.Daca merele din lada se impart in mod egal la 8 copii,raman 4 mere,iar daca se impart in mod egal la 9 copii,raman tot 4 mere.
a) Aflati cel mai mic numar de mere ce pot fi in lada.
b) Cate mere pot fi in lada?
                  CU EXPLICATIE,CA SA INTELEG,mersi.

Answer 1

x<450
x:8=a (r=4) => x=8a+4  => x-4=8a => x= un multiplu comun al numerelor [8;9] 
x:9=b (r=4)      x=9b+4       x-4=9b

8=2^3
9=3^2

x=2^3x3^2 +4= 72+4=76 ( cel mai mic numar )
cel mai mare numar = 72x6+4= 432+4=436

Answer 2

x-numarul de mere

x:8=c1 rest 4  ⇒x=8c1 +4
x:9=c2 rest 4  ⇒x=9c2 +4   ⇒x=[M₈ ; M₉] +4

8=2³
9=3²
[8;9]=72

x-cel mai mic
x=72*1+4= 72+4=76 de mere pot fi in lada pentru a)

x-cel mai mare
x-cifra
x=72*9+4=  648+4= 652  de mere pot fi in lada pentru b)