Question

Intr-o progresie aritmetica ,primul termen este 175,ultimul este -225 , iar suma termenilor este -2025 .Sa se gaseasca ratia si numarul termenilor.

Answer 1

a1 = 175
an = - 225
Sn = - 2025
Sn = (a1 + an) × n / 2
inlocuind in formula sumei obtinem:
- 2025 = [175 + (- 225)] × n / 2
- 4050 = (175 - 225) × n
- 4050 = 50 × n
n = (- 4050) / 50
n = 81 (termeni)
an = a1 + (n - 1) × r
- 225 = 175 + (81 - 1)×r
- 225 - 175 = 80 × r
- 400 = 80 × r
r = (- 400) / 80
r = - 5 (ratia progresiei)