Question

Intr-un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' de dimensiuni AB=12 cm, BC=12√2 cm si AA'=12 cm, se cere sa se calculeze masura unghiului format de diagonala BD' cu planul (ADD'A').
Ajutorr va rogg dau coroana:*

Answer 1

Trasezi diagonala BD' pe desen. Apoi, in dreptunghiul ABCD calculezi BD care iti va da 12 radical din 3. Cunosti AA' 12 cm, deci si DD' va avea tot 12 cm. In triunghiul D'DB faci Pitagora si vei obtine D'B 24 cm. Daca vei observa, DD' are 12 cm, iar ipotenuza D'B are 24 cm. Vei avea m(<B) 30 de grade, deoarece cateta ce se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din lungimea ipotenuzei, si rezulta ca masura unghiului format de diagonala D'B cu planul (ADD'A') este 60 de grade. Sper ca te-am ajutat :)