Question

Intr-un paralelogram ABCD cu AB=2BC,se noteaza cu P mijlocul laturii [CD].Demonstrati ca:a)m(<APB)=90°

Answer 1

Fi R, mijlocAB

atunci ARPD si RBCP paralelograme (2 laturi opuse || si congruente) cu 2 laturi succesive egale, deci sunt ROMBURI

dceci DR⊥AP ca diagonalede romb (1)

dar si DPBR paralelogram pt ca DP ||si congruent RB ⇒DR||PB (2)

din (1) si (2)⇒AP⊥PB⇔m∡APB=90°, Q.E.D.

extra :de fapt si RBPD este tot romb, deci RP⊥DB

eleganta, problemioara!!