Question

intr-un trapez dreptunghic lungimea bazelor sunt 4 cm si 10 cm , iar inaltimea este 8 cm .C alculati perimetrul si lungimile diagonlelor trapezului

Answer 1

 b=4 cm ;  B=10 cm  si   h=8 cm  ;
*   latuta oblica ² = 8² +(10-4)² =64+36 = 100  deci   latura oblica = 10 cm
     P = 4+8+10+10 = 32 cm
**  diagonala mica ² = 4² + 8² =16+64 = 80   adica  diagonala mica = 4√5 cm
     diagonala mare² = 10² + 8² = 100+64 = 164   
                                                                      adica  diagonala mare = 2√41 cm

Answer 2

Notam trapezul cu ABCD
Construim CM perpendicular pe AB
MB=AB-AM=10-4=6

ΔCMB
m(≤CMB)=90 ⇒ CB²=CM²+MB²
                    ⇒ CB²=8²+6²
                   ⇒CB²=64+36
                    ⇒CB=√100=10
 
Ptrapez=AB+BC+CD+AD=10+10+4+8= 32 cm²

ΔADC
m(≤D)=90 ⇒AC²=AD²+DC²=8²+4²=64+16=80⇒ AC=√80=4√5