Question

Într-un trapez isoscel cu bazele de 34 si 16 cm, diagonala este perpendiculara pe laturile oblice. Lungimea înălțimii trapezului este...

Answer 1

Desenam trapezul isoscel ABCD, AB||CD, AB>CD. (Notat in sens trigonometric).

Ducem inaltimile DE si CF.

Scriem 16 pe CD. Evident EF=CD=16 .

Vom scrie 16 pe EF.

Determinam AE=FB=(34-16)/2=9 cm

Ducem diagonala AC si marcam unghiul BCA drept.

Se observa ca CF este inaltimea triunghiului BCA, corespunzatoare ipotenuzei.

Aplicam teorema inaltimii:

CF² =AF·FB =25·9 =5²·3²⇒ CF = 5·3 =15 cm