Question

Într-un triunghi ABC dreptunghic in A, lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza sunt de 7cm si 14cm. Calculează lungimea ipotenuzei si a înălțimii trasate din varful unghiului drept pe ipotenuza!!
​

Answer 1

Răspuns:

BC=14+7=>BC=21

AM=CD ori DB<=>AM=radical din 98

=>AM=7 radical din 2

Answer 2

Notăm înălțimea corespunzătoare ipotenuzei:

AD ⊥ BC,  D ∈ BC

lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză sunt:

BD = 7 cm și CD = 14 cm

ipotenuza:

BC = BD + CD = 7 + 14 = 21 cm

teorema înălțimii:

$AD^{2} = BD \cdot CD = 7 \cdot 14 = 98$

$AD = \sqrt{98} \implies \bf AD = 7\sqrt{2} \ cm$