Question

Intrun calorimetru ce contine 300 de grame de apa la 20 de grade a fost introdusa o cantitate de capori de apa la 100 de grade astfel incit temperatura in el va deveni egala cu 80 de grade.sa se determine masa totala a apei calde din calorimetru ,capacitatea a acestuia fiind neglijabila

Answer 1

m1=300g=0,3kg
t1=20°C
m2=masa vaporilor de apa
Se neglijeaza capacitatea calorica a calorimetrului.
c=caldura specifica a ape; c=4200J/kg°C
λ=caldura latenta de lichefiere a apei; λ=2257kJ/kg=2257000J/kg
t2=100°C
t=80°C
m=masa totala a apei calde, m=?

In contact cu apa din calorimetru, vaporii de apa condenseaza(se lichefiaza). Procesul se petrece la temperatura constanta de 100°C pe care o va pastra apa rezultata din vapori. In acest proces, vaporii cedeaza o cantitate Q de caldura
Q=m2λ
Aceasta, este absorbita de apa din calorimetru care-si ridica temperatura pana la t3. Putem scrie relata ce defineste procesul de incalzire al apei cu masa m1:
Q=m1c(t3-t1)
Desfacem paranteza si-l explicitam pe t3:
Q=m1ct3-m1ct1⇒m1ct3=Q+m1ct1⇒ t3=(Q+m1ct1)/m1c⇒
t3=(Q/m1c)+t1; Dar Q=m2λ
Atunci
t3=(m2λ/m1c)+t1  (1)
Stim ca pentru un amestec de lichide identice(in cazul nostru apa) aflate la temperaturi diferite, temperatura finala a amestecului, t, este data de relatia:
t=(m1t3+m2t2)/(m1+m2)
t(m1+m2)=m1t3+m2t2
m1t+m2t=m1t3+m2t2
m2t-m2t2=m1t3-m1t           (2)
Inlocuim in relatia (2) pe t3 din relatia (1):
m2t-m2t2=m1[(m2λ/m1c)+t1]-m1t
m2t-m2t2=m2λ/c+m1t1-m1t
m2t-m2t2-m2λ/c=m1t1-m1t
m2(t-t2-λ/c)=m1(t1-t)
m2=m1(t1-t)/(t-t2-λ/c)
m2=0,3(20-80)/(80-100-2257000/4200)
m2=0,3×(-60)/(80-100-538)
m2=0,3×60/558=0,108
m2=0,108kg=108g
Am determinat masa de apa calda, m2, rezultata din abur si care si-a redus temperatura la t=80°C.
Atunci masa totala de apa calda la 80°C, din calorimetru va fi:
m=m1+m2
m=0,3+0,108=0,408
m=0,408kg=408g