Question

Intrun vas in forma de cub sunt 75 dm patrati de apa. calculati muchia cubului, stiind ca apa se ridica doar pana la 3/5 din inaltimea vasului.
Dau coroana!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Deseneaza un cub , imparte inaltimea lui in 5 parti egale, apoi de jos in sus, numara 3 parti si marcheaza cu o linie. Traseaza linii paralele cu baza. Ai obtinut astfel volumul ocupat de apa, care este un paralelipiped.

Astfel, avem cubul cu muchiile l si in interiorul acestuia, un paralelipiped cu  laturile bazei egale cu muchiile cubului (deci egale cu l) si inaltimea egala cu 3/5 din muchia cubului, adica 3/5 l.

volumul apei (75dm³) este de fapt, volumul paralelipipedului

V paralelipiped= Lxl x h= Aria bazei x h unde h = inaltimea

Tinand cont de datele problemei, h=3/5 l (cu l am notat muchia cubului)

Deci:

V paralelipiped=Abaza x 3/5 l= 75 dm³

Volumul cubului= Aria bazei x h iar inaltimea h a cubului este muchia lui, notata cu l.

prin urmare, Volumul cubului= Aria bazei x l

Transcriu cele doua formule la care am ajuns:

V paralelip=Abaza x 3/5 l= 75 dm³

Volum cub= Aria bazei x l

Cubul si paralelipipedul au aceeasi baza, deci aria bazei este egala.

Aflam cat este aria bazei folosind formula pentru paralelipiped:

75=A baza x 3/5 l

75= A bazax3 l :5; A bazax3 l =75x5= 375;

A baza=375:3l=125:l

A baza=125: l inlocuim aria bazei in formula pentru volumul cubului:

Volum cub= Aria bazei x l

Volum cub = 125: l xl = 125 dm³

V cub= lxlxl=125

rezulta ca l= 5 dm³