Matematică, întrebare adresată de cristianacriss1, 9 ani în urmă

**Ipotenuza BC a triunghiului ABC avand masura unghiului ACB=30, AA' PERPENDICULAR PE BC. masura unghiuluiBAA' =45. Calculati perimetrul si aria triunghiului ABC stiind ca AB=12 CM**

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AndraaElena

In triunghiul BAA' unghiul A' are 90 grade, iar unghiul A are 45 grade => triunghi isoscel , cu AA'=BA'.
Pitagora > AB²=AA'²+BA'² => AB²=2AA'² => 12²= 2 AA'² => 144 = 2AA'² => AA'² = 72 => AA' = 6√2.

In triunghiul CAA' , unghiul A' are 90 grade, unghiul C are 30 grade , deci AA'=AC/2 => AC=2AA' => AC= 2* 6√2 => AC=12√2
Pitagora > AC²= AA'²+CA'² => (12√2)² = (6√2)² + CA'² => 144*2=36*2+CA'² => 288= 72 + CA'² => CA'² = 216 => CA' = 6√6 =>

BC= CA'+BA' dar BA' = AA' => BC=CA'+AA' => BC= 6√6+6√2

Perimetrul = AB+BC+AC = 12+(6√6+6√2)+12√2 = 12 + 6√6 + 18√2.
Aria = BC*AA' / 2 , unde AA' este inaltime. Aria = (6√6+6√2)*6√2/2 = (6√6+6√2)*3√2 = 6√2(√3+1)*3√2 = 18*2 * (√3+1) = 36(√3+1)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Rationalizeaza numitorul si adu la forma cea mai simpla: a.) 1.) 4 pe radical din 2 2.) 6 pe radical din 3 b.) 1.) 3+radical din 5 pe radical din 5 2.) 1-radical din 7 pe radical din 7 c.) 1.) 6-3radical din 2 pe 3radical din 2 2.) 6+2radical din 3 pe 2radical din 3...

Limba română, 8 ani în urmă

Alcatuieste o propozitie in care cuvantul printre artari sa aiba alta functie sintactica in afara de compl circ de loc...

Limba română, 8 ani în urmă

Belle vrea sa stie si cateva notiuni de gramatica. Vrei sa o ajuti?? Indentifica, in primul paragraf, toate verbele la modul indicativ si noteaza-le mai jos.

Limba română, 9 ani în urmă

VREAU SI EU CAT DE REPEDE POSIBIL REZUMATE POVESTI-CLASA A 5-A!!! am facut la rezumate si nu stiu la ce sa mai fac......va rog ajutati-ma cat de repede posibil!! :) MULTUMESC!

Limba română, 9 ani în urmă