Question

Joar d) (4.a +4.6-2.x) - (2.a +2-6 +x). 4. Calculati: a) ab + ac, stiind că b+c=50 și a = 2; b) xy + x2 +15, știind că x=9 şi y+z=11; c) ab-ac, stiind că a = 7 și b-c=100; d) 5xy - 5x2 + 21, știind că x=4 şi y+z=100 5. Determinati numărul x, stiind că a-6 = 6 și: a) x+3.a- 3.5= 20; b)x-a-x-b+9a-9b =654; c) 7.a-7-b + x = 55; d) 13 +X-(5-a-5-b) = 2011. 6. Dati factor comun, apoi calculati: a) 10 + 20 - 30 - ... +800; b) 13 +26+39 + ... +715; c) 21-42-36+ ... +1890; d) 101 +202 + 303 + ... +909+1010+ ... +9898 +9999. Indicatie: a) Folosim factorul comun şi faptul că suma primelor n numere naturale este egală cu n(n-1): 2. 10+20+30 + ... +800 = 10-1 +10-2+10-3+ ... +10.80 = 10 -(1-2- 801-10 or : on 012


Dau coroniță la răspunsul corect !
Repede ,ajutați-mă ,vă rog!!​

Answer 1

Răspuns:

4.

a) ab+ac, stiind că b+c=50 și a=2;

ab + ac = a (b + c) = 2 · 50 = 100

b) xy+xz+15, știind că x=9 şi y+z=11

xy + xz + 15 = x (y + z) + 15 = 9 · 11 + 15 = 99 + 15 = 114

c) ab-ac, stiind că a=7 și b-c=100

ab - ac = a (b - c) = 7 · 100 = 700

d) 5xy+5xz+21, știind că x=4 şi y+z=100

5xy + 5xz + 21 = 5x (y + z) + 21 = 5 · 4 · 100 + 21 = 2000 + 21 = 2021

5. a-b=6

a) x + 3a - 3b = 20

  x + 3 (a - b) = 20

  x + 3 · 6 = 20

  x = 20 - 18

  x = 2

b) xa - xb + 9a - 9b = 654

  x (a - b) + 9 (a - b) = 654

  6x + 9 · 6 = 654

  6x = 654 - 54 = 600

  x = 600 : 6

  x = 100

c) 7a - 7b + x = 55

  7 (a - b) + x = 55

  7 · 6 + x = 55

  x = 55 - 42

  x = 13

d) 13 + x - (5a - 5b) = 2011

  13 + x - 5 (a - b) = 2011

  13 + x - 5 · 6 = 2011

  x = 2011 - 13 + 30

  x = 2028

6.

a) 10 + 20 + 30 + ... + 800 = 10 (1 + 2 + 3 + ... + 80) =

   = 10 · 80 · 81 : 2 = 10 · 40 · 81 = 32 400

b) 13 + 26 + 39 + ... + 715 = 13 (1 + 2 + 3 + ... + 55) =

  = 13 · 55 · 56 : 2 = 13 · 55 · 28 = 20 020

c) 21 + 42 + 36 + ... + 1890 = 21 (1 + 2 + 3 + ... + 90) =

  = 21 · 90 · 91 : 2 = 21 · 45 · 91 = 85 995

d) 101 + 202 + 303 + ... + 909 + 1010 + ... + 9898 + 9999 =

   = 101 (1 + 2 + 3 + ... + 10 + ... + 98 + 99) =

   = 101 · 99 · 100 : 2 = 101 · 99 · 50 = 499 950

Explicație pas cu pas:

Unele enunturi le-ai scris gresit. Ai atasat fragmentul din manual.