Question

la exercitiul din imagine dau coroana si 70 puncte ROG SERIOZITATE , VREAU TOT EXERCITIUL PANA LUNI VA ROG ​

Answer 1

Răspuns:

a. Un nr. este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3

102 , 132, 162 , 192 ,222, 252, 282 ,  312 ,342 , 402 ,432 , 522 , 552,  612 ; 642 , 672 , 912 , 372, 732, 582, 822 , 852 , 882 , 492 , 942, 792 , 972

26 nr

b. Un nr. este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5

2ab : 5 => 20 numere

200, 205, 210, 215, 220, 225, 230, 235, 240, 245, 250, 255, 260, 265, 270, 275, 280, 285, 290 și 295

c. a=0,1..9=>9 valori

b=0,1...10 =>10 valori

c =0, 2, 4 ,6, 8 => 5 valori

9×10×5= 90×5=450 numere

________

c.pentru numerele divizibile cu 5

a=0,1..9=>9 valori

b=0,1...10 =>10 valori

c=0,5=>2 valori

9×10×2=180 numere

Answer 2

$\it a)\ \ n=\overline{ab2}\ \vdots\ 3\ \Rightarrow (a+b+2)\ \vdots\ 3 \Rightarrow a+b\in\{1,\ \ 4,\ \ 7\}\\ \\ a+b=1 \Rightarrow a=1,\ b=0 \Rightarrow un\ num\breve ar\ n\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a+b=4=1+3=2+2=3+1=4+0 \Rightarrow 4\ numere\ n\ \ \ \ \ (2)\\ \\ a+b=7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1=7+0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 7\ numere\ n\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow 1+4+7=12\ numere\ n.$

$\it b)\ n=\overline{2ab}\ \vdots\ 5 \Rightarrow b\in\{0,\ 5\},\ a = orice\ cifr\breve a \ (10\ valori);\ 2\cdot10=20\ numere\ n\\ \\ \\ c)\ n=\overline{as6c}\ \vdots\ 2;\ a\ poate\ lua\ 9\ valori;\ b\ poate\ lua\ 10\ valori;\ c\ poate\ lua\ 5\ valori\\ \\ 9\cdot10\cdot5=450\ de\ numere\ n$

$\it n=\overline{ab6c}\ \vdots\ 5;\ a \ poate\ lua\ 9\ valori;\ b \ are\ 10\ valori;\ c\ are\ 2\ valori\\ \\ 9\cdot10\cdot2=180\ de\ numere\ n$