Question

La o activitate participă fete și băieți, care nu se cunosc intre ei, iar fiecare doi copii
fac cunoștință strângându-şi mana. Dacă numarul strângerilor de mana dintre baieti
si fete este 99 şi numărul strângerilor de mână dintre fete este 36. determinati
numărul baietilor, precum şi numărul strângerilor de mana dintre acestia​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Numărul strângerilor de mână dintre fete este 36 =>

numarul de fete = > Cₙ² = 36 => n! / [(n-2)!·2!] = 36 =>

n·(n-1)·(n-2)! / [(n-2)!·2] = 36 =>

n·(n-1)/2 = 36 => n(n-1) = 72 => 9·8 = 72 =>  n = 9

numarul de fete = 9

numarul strângerilor de mana dintre baieti  si fete este 99 =>

avem x baieti si 9 fete => 99 strangeri de mana =>

9·x = 99  => x = 11 =>

numarul de baieti = 11

numărul strângerilor de mana dintre baieti = 55

C₁₁² = 11! / (2!·9!) = 11· 10/2 = 55

#copaceibrainly