Question

La o grădiniță s-au adus cutii cu creioane colorate,de trei feluri:cutii cu 7creioane,cu 9 creioane și cu 11creioane.În total , sunt 43 de cutii ce conțin 383 de creioane. Afla câte cutii de fiecare fel s-au adus la grădiniță.


Vă rog prin metoda falsei ipoteze.Eu sunt in clasa a 5-a. Faceti-o pe înțelesul meu pleaseeee!


Dau coroană + 55puncte

Answer 1

"La o grădiniță s-au adus cutii cu creioane colorate,de trei feluri:cutii cu 7creioane,cu 9 creioane și cu 11creioane.În total , sunt 43 de cutii ce conțin 383 de creioane. Afla câte cutii de fiecare fel s-au adus la grădiniță."

presupunem, prin falsa ipoteza,  ca in toate cutiile sunt cat 11 creioane;atunci in total am avea 43*11=430+43=473
inseamna ca avem in plus 473-383=90 creioane
aceste creioane trebuie scazute din cutiile (x cutii) cu 7 creioane(11-7)=4 creioane in minus in fiecare cutie
si/sau din cele y cutii cu 9 creioane (11-9)=2 cr.in fiecare cutie
deci 4x+2y=90
impartim prin 2
2x+y=45
aceasta ecuatie cu 2 necunoscute admite mai multe solutii, avand grija ca x+y<43


o ecuatie cu 2 necunoscute se rezolva astfel;
se ALEGE una din necunoscute , i se da o valoare convenabila si cealalta se afla
in cazul  nostru,
2x+y=45
ptca 45 e impar si 2x e par, comvinesa alegem un y impar...sau un x mai mare, dar nu prea mare (de exempu nu o sa iei x=40 sau 43 sau 100)

de exemplu
x=20 cutiicu 7 creioane si rezulta y=5 cutiicu 9 creioane
verificatre 20*7+5*9+(43-25)*11=140+45+18*11=185+198=383

sau x=10 cutii cu 7 creioane si rezulta y=25 cutii cu 9 creioane
10*7+25*9+(43-35)*11=70+225+88=383

sau x=21 cutii cu 7 creioane si rezulta y=3 cutii cu 9 creioane
21*7+3*9+(43-24)*11=147+27+209=383