Question

La o împărțire a doua numere naturale suma dintre cât ,împărțitor si rest este 114 Știind diferența dintre cât si impartitoor este 55,iar impartitorul este cu 2 mai mic decât triplul restului ,aflați cele doua numere. OFER COROANA .3.

Answer 1

deimpartit : impartitor = cat rest r

c + i + r = 114

c - i = 55  ⇒ c = i + 55

i = 3 × r - 2

______________________

c = i  + 55 = 3 x r - 2 + 55 ⇒ c = 3 × r + 53

______________________________

c + i + r = 114

( 3 x r + 53 ) + ( 3 x r - 2 ) + r = 114

7 x r + 51 = 114

7 x r = 114 - 51

7 x r = 63  

r = 63 : 7  ⇒ restul = 9

c = 3 x 9 + 53 ⇒   catul = 80

i = 114 - 80 - 9 ⇒  impartitorul = 25

Verific:  

80 + 25 + 9 = 114 → suma dintre cat, impartitor si rest

80 - 25 = 55 → diferenta dintre cat si impartitor

25 = 3 × 9 - 2 ( corect )

________________________________

Reconstitui impartirea pentru a determina deimpartitul

d : 25 = 80 rest 9

d = 80 x 25 + 9

d = 2000 + 9

d = 2009 → deimpartitul

Raspuns:    2 009;    25 → cele doua numere