Question

La o impartire, catul este de 6 ori mai mic decat diferenta dintre deimpartit si rest , iar impartitorul este de 3 ori mai mare decat catul. Reconstituiti impartirea, stiind ca restul este strict mai mare decat 4.

Answer 1

pai luam impartirea D:I =C rest R; C = (D-R)/6 din cerinta; I = 3C tot din cerinta; iar restul este mai mare decat 4; C= (D-R)/6 deci 6C = D-R; Pe de alta parte din teorema impartiri cu rest stim ca D = C * I +R; inlocuim in 6C = D-R si avem 6C = C*i + R -R adica 6C = C*I, impartim la C si iese I = 6, in cerinta zice I = 3C, deci C = 2; Restul trebuie sa fie mereu mai mic decat Impartitorul ceea ce inseamna ca restul e mai mare decat 4(din cerinta) si mai mic decat 6, adica poate fi doar 5, acum stim ca D : 6 = 2 rest 5; D = 2 * 6 + 5, D = 16; impartirea va fi 17 : 6 = 2 rest 5;