Question

La sfarsitul ciclului primar, niste prieteni au facut schimb de fotografii, in asa fel incat fiecare a primit fotografiile celorlalti. Cati amici erau, daca s-au schimbat 90 de fotografii?​

Answer 1

așa cred ca se rezolva

Answer 2

notăm cu n numărul prietenilor

fiecare copil a schimbat câte o fotografie cu toți ceilalți prieteni

⇒ fiecare a primit n - 1 fotografii

totalul de fotografii schimbate este 90, adică:

$n(n-1) = 90$

observăm că îl putem scrie pe 90 ca produs de 2 numere naturale consecutive, astfel:

$90 = 10 \cdot 9$

atunci:

$n(n-1) = 10 \cdot 9 \iff n(n-1) = 10 \cdot (10 - 1)$

$\implies n = 10$

→ sunt 10 prieteni