Question

La un concurs de matematica s-au acordat premii si mentiuni in lei.Sumele erau exprimate prin numere de doua cifre. sa observat ca oricare dintre sumele primite de concurenti da la împărțirea cu 8:catul o putere a lui 3iar restul o putere a lui doi a) aflați nr maxim de concurenți care au primit premii și mentiuni b) cât a fost suma totala de premiere

Answer 1

ab :8 = 3^x rest 2^y  2^y <8⇒ y=1 sau 2
ab = 8 *3^x+2^y
x=1 si y=1⇒ ab=8*3+2=24+2=26
x=1 si y=2⇒ ab=8*3+4=24+4=28
x=2 si y=1⇒ ab=8*9+2=72+2=74
x=2 si y=2⇒ ab=8*9+4+72+4=76

nu am luat in calcul varianta cu 2⁰ =1 si 3⁰=1
a)numarul maxim de concurenti = 4
b) suma totala de premiere : 26+28+74+76=204