Question

Lățimea şi lungimea unui dreptunghi sunt exprimate prin numere naturale pare
consecutive, iar semiperimetrul este egal cu 50 m. Află laturile și perimetrul
dreptunghiului

Answer 1

Răspuns:

Semiperimetrul = 50m => Perimetrul = 100m

L = lungimea dreptunghiului

l = lățimea dreptunghiului

Perimetrul dreptunghiului = (L + l) x2

Cum că lățimea dreptunghiului este întotdeauna mai mică decat lungimea dreptunghiului, și "lățimea şi lungimea unui dreptunghi sunt exprimate prin numere naturale pare", atunci:

L = l + 2

Iar acuma inlocuim in formula de mai sus:

(L + l) x 2 = 100 => (l + 2 + l) x 2 = 100 => (2xl + 2) x 2 = 100

Acuma scoatem parantezele inmulțind fiecare termen cu 2:

(2xl + 2) x 2 = 100 => 4xl +4 = 100 => 4xl = 100 - 4 = 96 => l = 96/4 = 24

L = l + 2 => L = 24 + 2 = 26

Verificare:

(24 + 26) x 2 = 50 x 2 = 100

Cu plăcere!