Question

Laturile unui triunghi sunt invers proportionale cu nr 0,(3) . 0,25 , 0,2 , iar aria lui este 24 cm patrati. Aflati perimetrul triunghiului.

Answer 1

Notam laturile cu x,y,z(AB,AC,BC)
{x,y,z}ip{0,(3);0,25;0,2}⇒x/1/1/3=y/1/1/4=z/1/1/5⇒x/3=y/4=z/5=k⇒
x=3k,y=4k,z=5k
Aflam perimetrul in functie de K:
P=x+y+z
P=3k+4k+5k
P=12k⇒p=6k
Aplicam formula lui Heron pentru arie:
A=√p(p-x)(p-y)(p-z)
A=√6k(6k-3k)(6k-4k)(6k-5k)
24=√6k*3k*2k*k
24=√36k⁴
24=6k²
k²=4⇒k=2
P=12k⇒P=24 cm(se pare ca e egal cu aria)